分解因式x^3-3x^2+4

这种题只能靠观察，当然，做多了这种题就会积累经验了，以下是思路及过程
观察x^3-3x^2+4=0这个方程，发现x=-1是它的一个根，所以可以判定x+1是x^3-3x^2+4的一个因式，于是令x^3-3x^2+4=(x+1)(x^2+ax+b)
将右边展开，等式变为x^3-3x^2+4=x^3+(a+1)x^2+(b+a)x+b
对应系数相等，得到a+1=-3,b+a=0,b=4
所以a=-4,b=4
所以x^3-3x^2+4=(x+1)(x^2-4x+4)=(x+1)(x-2)^2

分解因式：
X^3-3X^2+4
=X^3+X^2-4X^2+4
=X^2(X+1)-4(X^2-1)
=X^2(X+1)-4(X-1)(X+1)
=(X+1)(X^2-4(X-1))
=(X+1)(X^2-4X+4)
所以：x1=-1
X^2-4X+4=0按公式解出x2,x3